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The application of combination of number and form in high school mathematics [数形结合在高中数学中的应用]

许逸昕 *魏俊潮

数形结合思想是高中数学中的重要内容，许多数学知识需要结合图形来加深对题目以及知识的理解。本文通过对近几年高考以及各地模拟考试题的分析，整理归纳出数形结合思想在数学题解中的应用。

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Random P bifurcation of vehicle rolling motion system under color noise excitation [色噪声激励下飞行器滚转运动系统的随机P分岔]

马小燕 *

滚转运动在飞行器的横向稳定性中起着关键作用。为了研究随机激励下三角翼飞行器滚转运动的动力学行为，本文在滚转运动模型中引入色噪声激励。首先借助幅值包络随机平均法计算得出FPK方程和振幅响应的平稳概率密度函..

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北方民族大学研究生创新项目（批准号：YCX23066）

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A review of the development and advanced research of group theory [群论的发展与前沿研究综述]

王艳 *

群论作为数学领域的一个重要分支，其历史脉络、发展轨迹与前沿探索一直是数学界关注的焦点。自群论诞生以来，它经历了从基础理论的构建到现代数学中的广泛应用，再到前沿领域的深入探索的历程。在这个过程中，群论不..

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Bayesian methods in statistics: application of Bayesian inference in data mining [统计学中的贝叶斯方法：贝叶斯推断在数据挖掘中的应用]

杨军 *

贝叶斯方法在数据挖掘领域发挥着关键作用，它通过构建概率模型来揭示数据背后的潜在规律和模式。在文本分类、关联规则挖掘以及异常检测与预测等方面，贝叶斯方法具有显著优势。作为一种基于概率论的统计推断方法，贝..

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An exploration of generalised functional analysis and its application to optimisation problems [泛函分析及其在优化问题中的应用探索]

张旭 *

泛函分析作为现代数学的重要分支，其基本原理在优化问题中发挥着日益重要的作用。优化问题广泛存在于各个领域，如机器学习、信号处理、图像处理等，而泛函分析为这些问题的解决提供了有力的数学工具。通过深入研究泛..

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Research on solving sequence summation problems in mathematical competitions [数学竞赛中解决数列求和问题的研究]

余文杰 *

数列是高中数学三条知识主线其一的几何与代数中的重要内容，通过对数列的学习可以加深学生对函数问题的理解，也为未来高等数学中的级数，分部积分法等相关内容的学习做好铺垫。数列求和作为数列中最常见的问题，不仅..

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Geometry Sketchpad Aids Math Teaching – Take "Inverse Proportional Functions, Images, and Properties" as an example [几何画板辅助数学教学——以“反比例函数图像和性质”为例]

汪倩 *

几何画板辅助初中数学教学是信息技术融入课堂教学的重要体现，几何画板是辅助数学课堂教学的一个有效工具。初中学生的几何直观和空间想象能力有限，而几何画板能够将抽象概念直观化、清晰展示复杂图形的结构。在初中..

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Connecting prior knowledge and reflecting overall teaching - Taking the teaching of "Image of Sine and Cosine Function" as an example [串联前知，体现整体教学——以“正余弦函数的图像”教学为例]

刘含 *

“正余弦函数”是高中初等函数学习的重要一环，在学习了指数、幂、对数三种初等函数之后，学生初步构建出初等函数的学习逻辑，正余弦函数的图像这节课的学习可以沿用初等函数学习逻辑，搭建起初等函数学习的整体路径..

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Solitons to multi-component KdV systems [多分量KdV系统的孤子解]

吴怡恒 *徐文静,曹锡芳

本文以二分量和三分量KdV系统为例，利用Riccati方程的扭结解来生成这些KdV系统的孤子解。本文的方法可用于构造更多个分量的KdV系统的孤子解。

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江苏省高等学校大学生创新创业训练计划项目（202311117078Y）

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Cultivating middle school mathematics core literacy through multiple problem solving [从“一题多解”中培养初中数学核心素养]

谭颖浠 *

本文通过对一道几何题目的深入探究，引导学生合理借助辅助线，构造不同的几何图形，通过多元的解题方法和思路，拓宽学生思维，发展灵活性和创造性，从而提高学生解题能力，培养数学核心素养。

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