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Advances in International Applied Mathematics. 2026; 8: (1) ; 21-25 ; DOI: 10.12208/j.aam.20260005.
Analysis of examples of solving college entrance examination mathematics problems by using the symmetry principle
运用对称原理解高考数学题例析
作者：
冯雅茹 *,
魏翠萍
扬州大学数学学院 江苏扬州
*通讯作者：
冯雅茹,单位：扬州大学数学学院 江苏扬州 ；
发布时间: 2026-04-20 总浏览量: 11
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引用本文
摘要
本文基于对称性原理的系统理论，从几何对称、函数对称和代数变元对称三个维度，精选2024年高考数学真题中的六道典型试题，系统分析对称性在解题中的应用。通过详细展示对称原理简化问题结构、优化计算过程的核心作用，为数学解题教学提供理论参考和实践案例。
关键词： 对称原理；高考数学；函数对称；几何对称；变元对称
Abstract
Based on the system theory of symmetry principles, this paper selects six typical questions from the 2024 college entrance examination mathematics test, and systematically analyzes the application of symmetry in problem-solving from three dimensions: geometric symmetry, functional symmetry, and algebraic variable symmetry. By elaborately demonstrating the core role of symmetry principles in simplifying problem structures and optimizing calculation processes, it provides theoretical references and practical cases for mathematics problem-solving teaching.
Key words： Symmetry principle; College entrance examination mathematics; Functional symmetry; Geometric symmetry; Variable symmetry
参考文献 References
[1] 程璞,宁连华.结构对称性质优巧用对称解疑难——以2011年全国各地高考题为例谈对称思想的妙用[J].中学数学月刊,2012,(01):48-50.
[2] 陈应全,刘国亮.函数对称性的高考命题动向[J].高中数学教与学,2023,(09):42-44.
[3] 杨婷.利用函数对称性与周期性的关系解题[J].高中数学教与学,2022,(19):14-16.
[4] 钱从新. 运用对称性原理解题[J]. 数学教学，2009(2): 32-34.
[5] 刘彦学,徐章韬.作为数学欣赏的对称[J].中学数学,2014,(11):51-53.
[6] 范一平.对称的条件必能得出对称的结论——例析一类对称性试题的解题思路[J].中小学数学(初中版),2014, (Z2):85-86.
[7] 郑伟超.反比例函数图象的对称性在解题中的应用[J].数理化解题研究,2025,(11):59-61.
[8] 王明刚.巧用对称思想妙解题[J].高中数理化,2025,(07):40-41.
引用本文
冯雅茹, 魏翠萍, 运用对称原理解高考数学题例析[J]. 国际应用数学进展, 2026; 8: (1) : 21-25.