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The application of auxiliary element strategy in solving college entrance examination mathematics problems——taking 2024 college entrance examination questions as examples [运用辅助元素策略解高考数学题例析——以2024年高考题为例]

赵雯雯 *

辅助元素策略是高中数学中常见且实用的一种解题思路，能够帮助学生在解题过程中构建中间桥梁，将复杂问题逐步转化为清晰可解的步骤，降低思维负担。然而，许多学生对这一策略的理解仍不够深入，缺乏主动运用的意识。..

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A combinatorial proof framework for Goldbach's conjecture [哥德巴赫猜想的一个组合反证框架]

朱成明¹,吴睿丰² *左志强¹,黄骏¹

本文提出了一种基于组合数学和解析数论相结合的哥德巴赫猜想证明方法。通过构建奇数序列的严格配对系统，并引入改进的素数分布估计，我们证明了每个不小于六的偶数都可以表示为两个奇素数之和。主要创新点包括：首先..

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Analysis of reflection chain rings elevating multi-solution thinking [剖析翻折链环 跃升多解思维]

潘思源^1,2 *

翻折变换是初中几何的核心载体，对发展学生空间观念与逻辑推理能力具有关键价值.本文以一道中考双重翻折几何问题为研究对象，通过系统剖析多元解法的思维路径，揭示几何知识网络的内在关联，为培养学生直观想象、逻..

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A review of university mathematics teaching models based on information technology and smart classrooms [基于信息化与智慧课堂的大学数学教学模式研究综述]

张杰 *

随着信息技术的快速发展，智慧课堂和信息化教学在高等教育领域得到了广泛应用，尤其在大学数学教学中展现出显著的改革潜力。本文基于近几年的前沿研究，对信息化与智慧课堂在大学数学教学模式中的应用进行系统综述。..

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An LED high-fidelity color gamut conversion model based on convex optimization and DE2000 chromatic aberration [基于凸优化与DE2000色差的LED高保真色域转换模型]

谢佳乐,周勇 *

针对 LED 显示中广色域视频源到有限色域 RGB 屏的转换失真及多基色系统转换中的欠定与非负约束矛盾，提出基于 CIE DE2000 色差优化的色域转换模型。广色域映射采用 “线性转换 - 凸约束 - 局部优化” 模型，将 BT.20..

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巢湖学院质量工程（编号：XLY202403）和横向课题（编号：hxkt20250132）

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Generalized Turán problems for a matching and an even cycle [关于匹配和偶圈的广义 Turán问题]

任荣杰 *

Turán数是极值图论的经典研究问题。星图 是由两个点集构成的一个完全二部图，其满足：一个集合只有一个顶点，另一个集合有 个顶点。设 是一个图集合。广义Turán数 表示在一个具有 个顶点且不包含 中任意图为子图的..

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国家自然科学基金面上项目（No.12271251）

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Application of Polya’s “How to Solve Problems” in junior high school mathematics problem solving teaching —— Take the 17th question of Jiangxi Middle School Mathematics paper in 2024 as an example [波利亚“怎样解题表”在初中数学解题教学中的应用——以2024年江西中考数学卷第17题为例]

周理凤,王国威 *

数学教育家乔治·波利亚提出的“怎样解题表”作为系统化解题方法论，为揭示数学思维规律提供了重要理论框架。本研究基于波利亚解题理论，选取2024年江西中考数学试卷第17题为研究对象，通过课堂观察与案例分析相结合..

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南昌工学院教学改革研究项目（NGJG-2024-32）南昌工学院一流本科建设培育项目（JXCGJ-PY-2024-065，TDJS-2024-123）

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Case studies on problem-solving strategies for the sum of the first n terms in sequences in the national college entrance examination [例析高考数列前n项和问题的求解策略]

刘晓琳 *

高中数学中的“数列求前n和问题”是高考中常见的重点题型，难度一般属于中等偏下，主要考查学生的逻辑推理能力和数学运算能力。本文结合历年高考数学真题，详细分析了六种数列求前n和的方法：求和公式的直接应用、错..

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Five typical question types of triangle solving problems in the college entrance examination and their solution strategies [高考中解三角形问题的五种典型题型及求解策略]

钱雨凌 *

本文以高考数学中解三角形问题为研究对象，旨在系统分析其题型特征与解题策略。通过梳理近五年全国高考试卷，归纳出五类典型题型：边角互换、面积计算、最值分析、取值范围和综合应用。针对每一类别，本文采用案例分..

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Middle school common “Rectangle Folding Model” classification and problem solving exploration [初中常见“矩形翻折模型”分类与解题探究]

魏嘉铭 *

新课标将几何直观和空间观念确立为初中数学核心素养的重要组成部分. 在这一背景下, 翻折问题作为几何领域的经典内容, 凭借其独特的综合性特征, 已成为中考数学命题中几何部分的重点考查方向. 本文基于课标要求, 系统..

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