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Characteristic description and numerical computation methods of centrally symmetric matrix algebra [中心对称矩阵代数的特征刻画与数值计算方法]

卢晓明 *

中心对称矩阵是一类具有特殊结构的矩阵，其在数值分析、图像处理、物理模拟及工程计算等领域具有广泛应用。由于其对称结构在代数计算中展现出独特的规律性，研究其代数特征不仅有助于深入理解矩阵理论，还能显著优化..

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Application of the “Constructor Function” method in high school mathematics fill-in-the-blank and multiple-choice questions [高中数学填空、选择题中“构造函数”法的应用]

成雨沁 *

在高中数学填空题和选择题中，问题的解决往往不仅只依靠公式和定理的掌握与应用，更需要通过灵活变通的思想方法，如函数与方程思想、划归与转化思想等，将复杂的题目条件化繁为简，用一种全新的、更为直接的视角去厘..

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Study on the relationship between Green's relationship and cellular structure in the abundant semigroup [富足半群中格林关系与胞腔性结构的关系研究]

卢晓明 *

富足半群作为半群理论中的重要结构类型，其内部元素在理想生成、局部对称性与幂等分布方面表现出丰富特征。格林关系能够从整体层面描述元素在左右理想意义下的等价性，而胞腔性结构则从局部行为入手，对半群进行更精..

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On the defects of quaternion theory and its alternative solutions [论四元数理论存在的缺陷及其替代方案]

李学生 *

现在数学界一致公认四元数是复数集的推广，并在此基础上发展了八元数等超复数，四元数矩阵在数学及其它学科领域的理论研究中有着广泛的应用，是四元数体上重要定理，它在矩阵的学习过程中占有很重要的地位。然而本研..

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A QR decomposition approach to constrained quadratic optimization: an application to portfolio models [基于QR分解的约束二次优化方法：在投资组合优化中的应用]

峁鑫宇,陶文清 *

本文研究了 QR 分解在带等式约束的二次优化问题中的应用，并以 Markowitz 投资组合模型为主要实例。通过对约束矩阵进行正交分解，QR 方法能够在代数上实现约束的消元，将原问题降维为无约束形式，从而避免传统 KKT ..

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The application of auxiliary element strategy in solving college entrance examination mathematics problems——taking 2024 college entrance examination questions as examples [运用辅助元素策略解高考数学题例析——以2024年高考题为例]

赵雯雯 *

辅助元素策略是高中数学中常见且实用的一种解题思路，能够帮助学生在解题过程中构建中间桥梁，将复杂问题逐步转化为清晰可解的步骤，降低思维负担。然而，许多学生对这一策略的理解仍不够深入，缺乏主动运用的意识。..

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A combinatorial proof framework for Goldbach's conjecture [哥德巴赫猜想的一个组合反证框架]

朱成明¹,吴睿丰² *左志强¹,黄骏¹

本文提出了一种基于组合数学和解析数论相结合的哥德巴赫猜想证明方法。通过构建奇数序列的严格配对系统，并引入改进的素数分布估计，我们证明了每个不小于六的偶数都可以表示为两个奇素数之和。主要创新点包括：首先..

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Analysis of reflection chain rings elevating multi-solution thinking [剖析翻折链环 跃升多解思维]

潘思源^1,2 *

翻折变换是初中几何的核心载体，对发展学生空间观念与逻辑推理能力具有关键价值.本文以一道中考双重翻折几何问题为研究对象，通过系统剖析多元解法的思维路径，揭示几何知识网络的内在关联，为培养学生直观想象、逻..

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A review of university mathematics teaching models based on information technology and smart classrooms [基于信息化与智慧课堂的大学数学教学模式研究综述]

张杰 *

随着信息技术的快速发展，智慧课堂和信息化教学在高等教育领域得到了广泛应用，尤其在大学数学教学中展现出显著的改革潜力。本文基于近几年的前沿研究，对信息化与智慧课堂在大学数学教学模式中的应用进行系统综述。..

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An LED high-fidelity color gamut conversion model based on convex optimization and DE2000 chromatic aberration [基于凸优化与DE2000色差的LED高保真色域转换模型]

谢佳乐,周勇 *

针对 LED 显示中广色域视频源到有限色域 RGB 屏的转换失真及多基色系统转换中的欠定与非负约束矛盾，提出基于 CIE DE2000 色差优化的色域转换模型。广色域映射采用 “线性转换 - 凸约束 - 局部优化” 模型，将 BT.20..

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巢湖学院质量工程（编号：XLY202403）和横向课题（编号：hxkt20250132）